یک روش طیفی برای معادلات دیفرانسیل تاخیری از نوع پانتوگرافی

thesis
abstract

در این پایان نامه یک روش طیفی لژاندر هم محلی برای حل یک نوع معادله دیفرانسیل تاخیری از نوع پانتوگرافی به فرم ‎ u(x) = a(x) u(qx) u(0) = y0 ارائه می کنیم. که در آن 0 <‎ q‎ <‎‎ ‎1‎ یک ثابت مفروض و a(x)‎ یک تابع هموار روی ‎ [0‎ ,‎t] ‎ است. برای سهولت روش طیفی را روی بازه استاندارد ‎ i = [-1‎ , ‎1] ‎ شرح داده و تجزیه تحلیل خواهیم کرد. ‎ بعلاوه، همگرایی آن را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. در انتها برای نمایش نتایج تحلیلی، کارایی بالا و دقت روش ارائه شده تعدادی مثال مطرح و بررسی می کنیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روش های طیفی برای حل معادلات انتگرو - دیفرانسیل نوع ولترا

دراین پایان نامه، از روش های طیفی و روش توابع پایه شعاعی چند مربعی، برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل نوع ولترا استفاده کرده ایم. از میان روش های طیفی به معرفی روش شبه طیفی، گالرکین و پترو - گالرکین که برای حل این نوع معادلات، تا کنون به کار رفته اند، پرداخته ایم. تحلیل خطای این روش ها و همگرایی آن ها نیز مورد بحث قرار گرفته است. هم چنین حل اینگونه معادلات با استفاده از روش تاو( که حالت خاصی ا...

روش توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری

در این پایان نامه، روش توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری یا تفاضلی تعمیم داده شده است. روش مذکور بر روی مثال های متعدد مورد آزمایش قرار گرفته و نتایج نشان می دهد که روش پیشنهاد شده کارآمد و ساده می باشد. هم چنین روش هم مکانی تیلور را معرفی می کنیم و به مقایسه روش توابع پایه ای شعاعی با روش موجود می پردازیم. واژه های کلیدی: روش توابع پایه ای شعاعی، معادله ...

15 صفحه اول

بررسی تعمیم های روش اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل تاخیری

در این پایان نامه، ابتدا برخی تعاریف و مفاهیم اولیه ی مربوط به روش اختلال هموتوپی را بیان و معادلات دیفرانسیل را معرفی می کنیم، پس از آن روش اختلال هموتوپی و اصلاحات آن را برای معادلات دیفرانسیل معمولی به کار می بریم. در ادامه یک روش اختلال هموتوپی اصلاح شده را برای معادلات ساین - گوردون بیان کرده و پس از آن معادلات دیفرانسیل تاخیری و چگونگی استفاده از روش اختلال هموتوپی استاندارد و اصلاح شده ر...

15 صفحه اول

بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

full text

روشی طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری پانتوگراف و آنالیز همگرایی آن

در این پایان نامه یک روش عددی جدید بر پایه ی روش های طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری پانتوگراف ارائه می گردد.روش هم محلی لژاندر برای به دست آوردن تقریب های عددی بسیار نزدیک به جواب دقیق به کار می رود.همگرایی روش ارائه شده به صورت تئوری اثبات و به صورت عددی نشان داده می شود.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023